TIR: qué es la tasa interna de retorno y cómo calcularla
La TIR (tasa interna de retorno o de rentabilidad) es la tasa de descuento que hace que el valor actual de todos los flujos de una inversión sume cero; equivale a la rentabilidad anual del dinero mientras permanece invertido. A diferencia del CAGR, la TIR funciona cuando hay varios aportes o retiros en momentos distintos, por eso es la medida adecuada para evaluar proyectos, bonos o una cartera de acciones a la que se aporta cada mes. En esta guía verás su fórmula, ejemplos que cuadran al centavo, cómo calcularla en Excel con =TIR() y =TIR.NO.PER(), y en qué se diferencia del VAN.
La TIR resume en una tasa anual la rentabilidad de una serie de flujos con fechas distintas. Es la forma correcta de medir lo que rindió tu dinero cuando hiciste aportes periódicos. Sus límites: supone que los flujos intermedios se reinvierten a la propia TIR, puede dar resultados múltiples si los flujos cambian de signo varias veces y, para elegir entre proyectos, el VAN es más fiable.
Qué es la TIR
La TIR es la tasa que iguala lo que inviertes con lo que recibes, teniendo en cuenta cuándo ocurre cada cosa. Si descuentas todos los flujos de una inversión a esa tasa, el valor actual neto es cero. Dicho de forma práctica: es la rentabilidad anual compuesta que obtuvo, o que obtendrá, cada peso, dólar o euro mientras estuvo invertido.
En España se dice con más frecuencia tasa interna de rentabilidad; en Latinoamérica, tasa interna de retorno. En renta fija también aparece la TIRE, tasa interna de retorno efectiva, para subrayar que la tasa está expresada en términos anuales efectivos. En inglés es IRR (internal rate of return).
La TIR se usa en finanzas corporativas para decidir si un proyecto vale la pena, en renta fija para medir el rendimiento de un bono comprado a cierto precio, y en inversión personal para saber cuánto rindió una cartera con aportes y retiros. Es pariente cercana del CAGR (/aprende/cagr): cuando solo hay un flujo de entrada y uno de salida, ambas tasas coinciden.
Fórmula de la TIR
La TIR es el valor de r que cumple: F0 + F1 / (1 + r) + F2 / (1 + r)^2 + … + Fn / (1 + r)^n = 0, donde F0, F1… Fn son los flujos de cada periodo, negativos cuando sale dinero (inversiones, aportes) y positivos cuando entra (dividendos, venta, cupones).
No existe una fórmula cerrada para despejar r cuando hay más de dos flujos: se resuelve por aproximaciones sucesivas, probando tasas hasta que el valor actual neto queda en cero. Eso es lo que hacen las calculadoras financieras y las hojas de cálculo.
La relación con el VAN es directa: el VAN, valor actual neto (en algunos países VPN, valor presente neto), es la misma suma calculada con una tasa elegida por ti, normalmente el costo de capital o WACC (/aprende/wacc). La TIR es la tasa que lleva ese VAN a cero.
Ejemplo paso a paso con flujos anuales
Considera una inversión que cuesta 1.000 hoy y paga 100 al final del año 1, 100 al final del año 2 y 1.100 al final del año 3. Es el perfil de un bono que se compra a la par con un cupón del 10 %.
Si pruebas r = 10 %: 100 / 1,10 = 90,91; 100 / 1,21 = 82,64; 1.100 / 1,331 = 826,45. La suma es 1.000,00, igual a lo invertido, así que el VAN es cero y la TIR es exactamente el 10 %.
Si en cambio descuentas al 8 %: 100 / 1,08 = 92,59; 100 / 1,1664 = 85,73; 1.100 / 1,259712 = 873,22. La suma es 1.051,54 y el VAN es +51,54. Un VAN positivo al 8 % confirma que la TIR está por encima del 8 %. Si descontaras a una tasa mayor que el 10 %, el VAN sería negativo.
TIR de una inversión en acciones con aportes periódicos
Aquí es donde la TIR resulta imprescindible. Supón que compras acciones de una empresa por 1.000 dólares al inicio de cada año durante tres años (momentos 0, 1 y 2) y al final del tercer año (momento 3) tu posición vale 3.641 dólares.
Los flujos son −1.000, −1.000, −1.000 y +3.641. Comprobación al 10 %: el primer aporte crece 1.000 × 1,10^3 = 1.331; el segundo, 1.000 × 1,10^2 = 1.210; el tercero, 1.000 × 1,10 = 1.100. La suma, 3.641, coincide con el valor final, de modo que la TIR es exactamente el 10 % anual.
Observa lo que pasaría con medidas incorrectas. La ganancia total es 641 sobre 3.000 aportados, un 21,4 %. Si calcularas un CAGR con 3.000 de partida y 3.641 de llegada en tres años, obtendrías (3.641 / 3.000)^(1/3) − 1 = 6,67 %, que subestima la rentabilidad porque trata como si los 3.000 hubieran estado invertidos los tres años, cuando el último aporte solo estuvo uno.
Con aportes mensuales el procedimiento es el mismo, pero la TIR que devuelve la hoja de cálculo es mensual. Para anualizarla se compone, no se multiplica: una TIR mensual del 0,8 % equivale a (1,008)^12 − 1 = 10,03 % anual, no a 0,8 × 12 = 9,6 %.
Si quieres simular este tipo de plan con precios y dividendos reales, la calculadora de interés compuesto de VALUETIK (/herramientas/interes-compuesto) permite elegir una acción o un ETF, fijar aportes periódicos y ver el resultado con inflación y metas.
Cómo calcular la TIR en Excel o Google Sheets
Para flujos equiespaciados (todos anuales o todos mensuales), coloca los flujos en una columna, por ejemplo B2:B5 con −1.000, −1.000, −1.000 y 3.641, y escribe =TIR(B2:B5). El resultado será 10 %. El primer flujo debe ser el del momento 0 y debe haber al menos un valor negativo y uno positivo.
Para flujos con fechas irregulares, que es lo habitual en una cartera real, usa =TIR.NO.PER(B2:B10;A2:A10), con los importes en la columna B y las fechas en la columna A. Esta función devuelve directamente una tasa anual efectiva calculada sobre días exactos, así que no hace falta anualizar.
Para el valor actual neto, =VNA(8%;B3:B5)+B2 descuenta los flujos futuros y suma la inversión inicial, que no se descuenta porque ocurre hoy. Con fechas irregulares, la equivalente es =VNA.NO.PER(8%;B2:B10;A2:A10). En Google Sheets las funciones se llaman igual en la versión en español; en inglés son IRR, XIRR, NPV y XNPV.
- =TIR(B2:B5) → TIR por periodo con flujos equiespaciados.
- =TIR.NO.PER(B2:B10;A2:A10) → TIR anual con fechas reales.
- =VNA(8%;B3:B5)+B2 → VAN al 8 % con inversión inicial en B2.
- =(1+TIR(B2:B61))^12-1 → anualiza una TIR mensual.
- =TIRM(B2:B5;8%;8%) → TIR modificada con tasas de financiación y reinversión explícitas.
TIR vs VAN: diferencias y cuándo usar cada uno
Ambos usan los mismos flujos, pero responden a preguntas distintas. El VAN dice cuánto valor, en dinero de hoy, crea una inversión dada una tasa exigida. La TIR dice qué rentabilidad porcentual ofrece. La regla habitual es: un proyecto es aceptable si su TIR supera el costo de capital, lo que equivale a que su VAN sea positivo a esa tasa.
Cuando hay que elegir entre proyectos excluyentes, pueden contradecirse. Un proyecto pequeño puede tener una TIR del 30 % y un VAN de 50, mientras otro más grande tiene una TIR del 18 % y un VAN de 500. Si el capital no es la restricción, el segundo crea más valor aunque su TIR sea menor. Por eso, en valoración de empresas (/aprende/valoracion-de-empresas) se prioriza el VAN.
La TIR también tiene dos problemas técnicos. Primero, supone que los flujos intermedios se reinvierten a la misma TIR, lo que puede ser poco realista si la TIR es muy alta; la TIR modificada (=TIRM) corrige esto usando una tasa de reinversión explícita. Segundo, si los flujos cambian de signo más de una vez (por ejemplo, inversión, ingresos y un gran gasto de cierre al final), puede haber varias TIR válidas o ninguna.
TIR, ponderada por tiempo y otras medidas de rentabilidad
La TIR es una rentabilidad ponderada por el dinero: los periodos en los que tenías más capital invertido pesan más. Mide tu experiencia como inversionista, incluidas tus decisiones de cuándo aportar o retirar.
Los fondos y ETF publican, en cambio, rentabilidades ponderadas por el tiempo, que eliminan el efecto de las entradas y salidas para medir la gestión del fondo. Si aportaste mucho justo antes de una caída, tu TIR será inferior a la rentabilidad publicada del fondo, aunque hayas tenido exactamente el mismo producto.
El costo de capital con el que se compara la TIR suele estimarse con el CAPM (/aprende/capm) para el patrimonio y con el WACC para la empresa en su conjunto. En un modelo de flujo de caja descontado (/aprende/flujo-de-caja-descontado), la TIR implícita es la rentabilidad que obtendrías comprando la acción al precio actual si los flujos proyectados se cumplieran.
Errores comunes al calcular la TIR
La función de la hoja de cálculo siempre devuelve un número, pero ese número solo es correcto si los datos están bien planteados:
- Signos mal puestos: los aportes deben ser negativos y lo que recibes (o el valor final de la cartera) positivo.
- Olvidar el valor final: si sigues invertido, el último flujo es el valor de mercado de la posición a la fecha de cálculo.
- Omitir dividendos cobrados en efectivo: son entradas y deben figurar como flujos positivos en su fecha.
- Usar =TIR con fechas irregulares: trata todos los intervalos como iguales; ahí corresponde =TIR.NO.PER.
- Multiplicar una TIR mensual por 12 en lugar de componerla.
- Comparar TIR de distinta escala o duración sin mirar el VAN.
- Leerla como garantía: una TIR proyectada depende de supuestos, y la rentabilidad pasada no garantiza la futura.
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Crear cuenta gratisPreguntas frecuentes
¿Qué es la TIR en palabras sencillas?
La TIR es la rentabilidad anual que obtiene el dinero mientras está invertido, teniendo en cuenta cuándo entra y cuándo sale cada flujo. Técnicamente es la tasa de descuento que hace que el valor actual de todos los flujos sea cero. Si inviertes 1.000 y recibes 1.210 dos años después, la TIR es del 10 % anual.
¿Cómo se calcula la TIR en Excel?
Coloca los flujos en una columna, con el aporte inicial negativo y los cobros positivos, y escribe =TIR(B2:B5). Si los flujos tienen fechas irregulares, usa =TIR.NO.PER(B2:B10;A2:A10) con los importes en B y las fechas en A. Esta última ya devuelve una tasa anual efectiva.
¿Qué diferencia hay entre TIR y VAN?
El VAN expresa en dinero de hoy cuánto valor crea una inversión a una tasa exigida; la TIR expresa en porcentaje la rentabilidad que ofrece. Si la TIR supera el costo de capital, el VAN a esa tasa es positivo. Para elegir entre proyectos excluyentes de distinto tamaño, el VAN es más fiable.
¿Cómo calcular la rentabilidad de mis acciones si hice aportes mensuales?
Usa la TIR, no el CAGR del saldo. Anota cada compra como flujo negativo con su fecha, cada dividendo cobrado como positivo y el valor actual de la cartera como último flujo positivo. Luego aplica =TIR.NO.PER sobre importes y fechas. El resultado es tu rentabilidad anual ponderada por el dinero invertido.
¿Qué es una buena TIR?
Una TIR es atractiva cuando supera la rentabilidad mínima exigida para el riesgo asumido, normalmente el costo de capital o la rentabilidad de una alternativa comparable. Una TIR del 12 % puede ser alta para un bono de buena calidad y modesta para un proyecto empresarial arriesgado. Siempre hay que compararla con algo.
¿TIR y TIRE son lo mismo?
Son prácticamente lo mismo. TIRE significa tasa interna de retorno efectiva y se usa sobre todo en renta fija para subrayar que la tasa está expresada en términos anuales efectivos. La TIR que calcula =TIR.NO.PER ya es efectiva anual; la de =TIR es por periodo y, si los flujos son mensuales, hay que anualizarla.
¿Por qué la TIR puede dar varios resultados?
Porque la ecuación de la TIR es un polinomio y, cuando los flujos cambian de signo más de una vez, puede tener varias soluciones. Ocurre en proyectos con un gran gasto al final, como el cierre de una mina. En esos casos conviene usar el VAN o la TIR modificada, que fija una tasa de reinversión explícita.
Fuentes
- Soporte de Microsoft — funciones TIR, TIR.NO.PER, TIRM, VNA y VNA.NO.PER
- Aswath Damodaran — materiales de finanzas corporativas y valoración, NYU Stern
- U.S. Securities and Exchange Commission — Investor.gov
- Brealey, Myers y Allen — Principios de finanzas corporativas (McGraw-Hill)