Modelo de Gordon: qué es, fórmula y ejemplo de valoración por dividendos

¿Qué es el modelo de Gordon?

La idea de fondo es antigua: el valor de una acción para un inversor es el valor presente de todos los dividendos (/aprende/dividendos) que recibirá. John Burr Williams la formalizó en 1938 en The Theory of Investment Value. Myron J. Gordon y Eli Shapiro la simplificaron en 1956 al suponer que los dividendos crecen a una tasa constante para siempre, y Gordon la desarrolló en trabajos posteriores; de ahí los nombres modelo de Gordon y modelo de Gordon-Shapiro.

Con ese supuesto, la suma infinita de dividendos descontados se reduce a una fórmula cerrada. El resultado es el precio teórico que un inversor estaría dispuesto a pagar hoy si exige una rentabilidad k y espera que los dividendos crezcan a una tasa g de forma indefinida. En la práctica se usa como modelo de valoración directo para empresas maduras y como pieza dentro de otros métodos, por ejemplo para calcular el valor terminal de un descuento de flujos.

La fórmula de Gordon paso a paso

La fórmula es P0 = D1 / (k − g). Cada término tiene un significado preciso, y la mayoría de los errores de aplicación nacen de confundirlos.

Un error frecuente es usar D0 en el numerador en lugar de D1. El modelo descuenta flujos futuros, de modo que el primer dividendo relevante es el del próximo año. Otro error es mezclar magnitudes: si k está en términos nominales, g también debe estarlo, y ambos deben expresarse en la misma moneda que los dividendos.

La fórmula también puede leerse al revés. Despejando k se obtiene k = D1 / P0 + g: la rentabilidad que implícitamente espera quien compra al precio actual es la rentabilidad por dividendo más el crecimiento. Esta lectura es útil para preguntarse qué está descontando el mercado, en lugar de imponerle un precio.

• P0: valor teórico de la acción hoy.
• D1: dividendo por acción esperado dentro de un año. Se calcula como D1 = D0 × (1 + g), donde D0 es el dividendo de los últimos doce meses.
• k: rentabilidad exigida por el accionista, también llamada coste del capital propio. Suele estimarse con el CAPM (/aprende/capm).
• g: tasa de crecimiento anual de los dividendos, que se supone constante para siempre.

Ejemplo: valoración por dividendos de Empresa Andina S.A.

Supón que Empresa Andina S.A., una compañía hipotética de servicios públicos, pagó en los últimos doce meses un dividendo de 2,00 por acción (D0). Su beneficio por acción es de 4,00, de modo que reparte el 50 % de su utilidad. Se espera que el dividendo crezca un 5 % anual de forma sostenida, y el accionista exige un 10 % de rentabilidad.

El resultado implica un PER (/aprende/per-de-una-accion) sobre beneficios pasados de 42,00 / 4,00 = 10,5 veces, el mismo que da el PER justificado por el modelo: payout × (1 + g) / (k − g) = 0,50 × 1,05 / 0,05 = 10,5. Los múltiplos y el descuento de dividendos no son mundos separados: un PER alto solo se justifica con más crecimiento, menos riesgo o un reparto mayor.

Si en el mercado la acción cotizara a 35,00, la rentabilidad implícita sería k = 2,10 / 35,00 + 0,05 = 0,06 + 0,05 = 11 %. Quien compra a ese precio espera, bajo los mismos supuestos de crecimiento, un punto más de rentabilidad que el 10 % exigido.

• Paso 1, dividendo del próximo año: D1 = 2,00 × (1 + 0,05) = 2,10.
• Paso 2, diferencia entre rentabilidad exigida y crecimiento: k − g = 0,10 − 0,05 = 0,05.
• Paso 3, valor teórico: P0 = 2,10 / 0,05 = 42,00 por acción.
• Comprobación: con un precio de 42,00, la rentabilidad por dividendo esperada es 2,10 / 42,00 = 5 %, y sumada al crecimiento del 5 % da exactamente el 10 % exigido.

Sensibilidad del modelo de Gordon a k y g

El denominador k − g suele ser un número pequeño, y dividir entre un número pequeño amplifica cualquier error. Por eso el modelo de Gordon es extremadamente sensible a sus dos supuestos. Con los datos de Empresa Andina (D0 = 2,00) se obtienen los valores de la lista.

Un solo punto porcentual en la rentabilidad exigida mueve el valor entre 35,00 y 52,50, es decir, alrededor de un 17 % hacia abajo o un 25 % hacia arriba respecto al caso base. En el crecimiento ocurre lo mismo: pasar del 5 % al 6 % eleva el valor un 26 %. Y cuando g se acerca a k, el resultado se dispara: con g = 9 % y k = 10 %, la acción valdría más de cinco veces el caso base.

La lección práctica es presentar el resultado como un rango de escenarios y no como una cifra única, y desconfiar de cualquier valoración que dependa de un diferencial k − g muy estrecho.

• k = 9 %, g = 5 %: D1 = 2,10; P0 = 2,10 / 0,04 = 52,50.
• k = 10 %, g = 5 %: D1 = 2,10; P0 = 2,10 / 0,05 = 42,00 (caso base).
• k = 11 %, g = 5 %: D1 = 2,10; P0 = 2,10 / 0,06 = 35,00.
• k = 10 %, g = 4 %: D1 = 2,08; P0 = 2,08 / 0,06 ≈ 34,67.
• k = 10 %, g = 6 %: D1 = 2,12; P0 = 2,12 / 0,04 = 53,00.
• k = 10 %, g = 9 %: D1 = 2,18; P0 = 2,18 / 0,01 = 218,00.

Por qué g debe ser menor que k

La fórmula cerrada solo existe si la tasa de crecimiento es menor que la rentabilidad exigida. Matemáticamente, la suma de dividendos descontados es una serie geométrica cuya razón es (1 + g) / (1 + k). Si g es menor que k, esa razón es menor que uno y la serie converge a un valor finito. Si g es igual a k, el denominador vale cero y el resultado no está definido; si g supera a k, la fórmula arroja un valor negativo que no tiene sentido económico, porque en realidad la suma sería infinita.

Hay también una razón económica. Ninguna empresa puede crecer para siempre más rápido que la economía en la que opera, porque terminaría siendo más grande que ella. Por eso la g de un modelo de crecimiento perpetuo debería estar en línea con el crecimiento nominal de largo plazo de la economía —inflación más crecimiento real—, y no con el crecimiento de los últimos años de la empresa. Una g del 12 % puede ser razonable durante un lustro; para la perpetuidad, casi nunca.

• g < k: el modelo converge y da un valor finito.
• g = k: división entre cero; el modelo no se puede aplicar.
• g > k: resultado negativo y sin sentido; hace falta un modelo de varias etapas.
• Regla práctica: la g perpetua no debería superar el crecimiento nominal esperado de la economía.

Cómo estimar la rentabilidad exigida y el crecimiento

La rentabilidad exigida k suele estimarse con el CAPM: tasa libre de riesgo más la beta multiplicada por la prima de riesgo del mercado. Por ejemplo, con una tasa libre de riesgo del 4 %, una beta de 1,0 y una prima del 6 %, k = 4 % + 1,0 × 6 % = 10 %, el valor usado para Empresa Andina. En mercados emergentes es habitual añadir una prima por riesgo país, y conviene que la tasa libre de riesgo esté en la misma moneda que los dividendos.

Para el crecimiento hay varias vías complementarias, resumidas en la lista. La relación entre payout y crecimiento es clave: una empresa que reparte casi todo su beneficio tiene poco capital para reinvertir y, salvo que sea muy rentable, crecerá despacio. Revisar el ratio de payout y la rentabilidad por dividendo (/aprende/dividend-yield-y-payout) antes de fijar g evita incoherencias.

• Crecimiento sostenible: g = ROE × tasa de retención. Con un ROE (/aprende/roe) del 10 % y una retención del 50 % (el complemento del payout), g = 0,10 × 0,50 = 5 %, coherente con el ejemplo.
• Historial de dividendos: el crecimiento compuesto de los últimos 5 a 10 años, con cautela si incluye años excepcionales.
• Techo macroeconómico: el crecimiento nominal esperado de largo plazo de la economía donde opera la empresa.
• Política de reparto: un payout ya muy alto deja poco margen para que el dividendo crezca más rápido que el beneficio.

Variantes: modelos de varias etapas y descuento de flujos

Cuando una empresa crece hoy más rápido de lo que podrá crecer a largo plazo, el modelo de una etapa se queda corto. La solución habitual es un modelo de dos o tres etapas: se proyectan los dividendos año a año durante un periodo de crecimiento alto, se calcula al final de ese periodo un valor terminal con la fórmula de Gordon y se descuenta todo al presente. Existe también el modelo H, que supone una transición lineal desde el crecimiento alto hasta el estable.

La misma lógica aparece en el descuento de flujos de caja (/aprende/flujo-de-caja-descontado). El valor terminal de un DCF suele calcularse como el flujo del año siguiente al último proyectado dividido entre la diferencia entre el WACC (/aprende/wacc) y el crecimiento perpetuo. Es el modelo de Gordon aplicado a flujos en lugar de dividendos, con las mismas advertencias: g debe ser menor que la tasa de descuento y razonable a perpetuidad.

Otra variante útil es el modelo de reparto total, que suma a los dividendos la recompra de acciones (/aprende/recompra-de-acciones). Muchas empresas, sobre todo en Estados Unidos, devuelven más dinero a sus accionistas mediante recompras que mediante dividendos, y un modelo que solo mira dividendos las infravaloraría de forma sistemática.

Cuándo usar el modelo de Gordon y cuándo no

Por su sensibilidad, el modelo de Gordon rara vez debería ser la única referencia. Es el enfoque que sigue VALUETIK: el valor justo (/aprende/valor-justo) surge de un consenso transparente de 7 modelos —entre ellos descuento de flujos, descuento de dividendos y múltiplos— con el desglose visible en la metodología (/metodologia). Cada ficha de empresa (/acciones) muestra además 10 años de estados financieros para comprobar el historial de dividendos y de payout, y la calculadora de valor justo (/herramientas/calculadora-valor-justo) permite probar escenarios propios.

• Encaja bien: empresas maduras y estables, como servicios públicos, bancos consolidados, compañías de consumo básico o sociedades de infraestructura con dividendos previsibles.
• Encaja mal: empresas que no pagan dividendos, que están en fase de alto crecimiento, que tienen beneficios muy cíclicos o que devuelven caja sobre todo con recompras.
• Cuidado con: dividendos recortados o extraordinarios, payouts superiores al 100 % del beneficio y empresas que se endeudan para sostener el reparto.
• Buen uso: como contraste con otros métodos y como herramienta para leer qué crecimiento descuenta el precio actual.

Rentabilidad por dividendo y payout de empresas reales (al 1 de octubre de 2026)

Así se ve hoy en empresas conocidas. Los datos salen del cierre diario que usa VALUETIK y se actualizan solos; cada nombre lleva a la ficha completa de la empresa.

Rentabilidad por dividendo: mediana por sector

Mediana entre las empresas con ficha en VALUETIK y capitalización de al menos 2 mil millones de dólares. Sirve de referencia para comparar una empresa con las de su sector, no como umbral de lo que está bien o mal.

«—» indica que el dato no aplica o no está disponible (por ejemplo, ratios de liquidez y deuda en bancos y aseguradoras, que se analizan con otras métricas). Información educativa, no es asesoría de inversión.

Preguntas frecuentes

Fuentes

• Gordon, M. J. y Shapiro, E. (1956). Capital Equipment Analysis: The Required Rate of Profit. Management Science.
• Gordon, M. J. (1962). The Investment, Financing, and Valuation of the Corporation. Irwin.
• Williams, J. B. (1938). The Theory of Investment Value. Harvard University Press.
• Damodaran Online — Aswath Damodaran, NYU Stern

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